TENTANG MATEMATIKA

Matematika merupakan buah pikiran manusia (konvensi) yang kebenarannya bersifat umum atau deduktif dan tidak bergantung dengan metode ilmiah yang induktif.

Kebenaran matematika bersifat koheren, deduktif, yang artinya didasarkan pada kebenaran yang telah diterima sebelumnya. Kebenaran mateatika bersifat universal sesuai dengan semestanya.

DEFINISI MATEMATIKA

  1. Matematika adalah bahasa symbol
  2. Matematika adalah bahasa numeric
  3. Matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk dan emosional
  4. Matematika adalah logika pada masa dewasa
  5. Matematika adalah ratunya ilmu sekaligus pelayannya
  6. Matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran
  7. Matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu
  8. Matematika adalah sains formal yang murni
  9. Matematika adalah sains yang memanipulasi symbol
  10. Matematika adalah il tentag bilangan dan ruang
  11. Matmatika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur
  12. Matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktifmatematika adalah cabang ilmupengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik
  13. Matematika adalah pengetahuan tntang bilangan dan kalkulasi
  14. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logic brhubungan dengan bilangan
  15. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk
  16. Matematika adalah pengetahuan tentang strukturstruktur yang logic
  17. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat
  18. Matematika adalah aktifitas manusia

Jadi, tidak terdapat satu definisi matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tkoh atau pkar matematika.

PENGERTIAN MATEMATIKA SECARA ETIMOLOGI

  • Matematika berasal dari kata “manthanein” atau “mathema” yang artinya yaitu belajar atau hal yang dipelajari.
  • Matematika berasal dari kata “wiskunde” yang artinya yaitu ilmu pasti
  • Matematika adalah ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan cara bernalar.

CIRI MATEATIKA

Cirri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep dalam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui peristiwa nyata atau intuisi.

Proses induktif-dedukti f secara bersama-sama dapat digunakan dalam memplajari konsep matematika, dan penrapan cara kerja matematika diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif. Namun keabstrakan obyek-obyek matematika perlu diwujudkan secara lebih kongkrit.

OBYEK DASAR MATEMATIKA

Obyek dasar matematika adalah abstrak dan disebut obyek mental, obyek pikiran, yaitu :

  1. a.       Fakta

Yaitu berupa konvesi-konvensi yang diungkap dengan symbol tertentu. Contohnya “3” dipahami sebagai bilangan “tiga”, “2+4” dipahami sebagai “dua tambah empat”, “//” dipahami sebagai “sejajar”, (a,b) dipahami sebagai pasangan berurutan atau dalamkalkulus sebagai interval terbuka

  1. b.      Konsep

Adalah suatu ide abstrak yang dapat digunakan untukmenggolongkan sejumlah obyek. Apakah obyek tertentu merupakan contoh konsep ataukah bukan. Contohnya “segitiga”, “bilangan asli”, “fungsi”, “variable”, “konstanta”, “matriks”, “vector”, Group”, dan “ruang metric”.

  1. c.       Operasi/Relasi

Adalah suatu relasi khusus karnaoperasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu elemen atau lebih elmen yang diketahui. Sehingga operasi adalah pengerjaan hitung, pengrjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lainnya. Contohnya “penjumlahan”, “perkalian”, “gabungan”, ”irisan”.

  1. d.      Prinsip

Adalah hubungan antara berbagai obyek dasar matematika. Prinsip dapat brupa aksioma, teorema, sifat, dan lain-lain.

  1. e.      Skill

Adalah adalah prosedur atau kumpulan aturan-aturan yang digunakan untuk menyelesaikan soal matmatika.

DASAR KESEPAKATAN MATEMATIKA

Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma dan konsep primitive. Yang mana aksioma disebut juga posulat yang merupakan pernyataan pangkal (tidak perlu dibukikan kbenarannya), sedangkan konsep primitive disebut juga “Undefinied terms” yang merupakan pngertian pangkal yang tidak perlu didefinisikan.

Sistem adalah sekumpulan unsure atau elemen yang terkait satu sama lain dan mempunyai tujuan tertentu. Dan struktur adalah system yang didalamnya memuat hubungan yang hirarki.

KARAKTERISTIK MATEMATIKA

  1. Memiliki objek kajian yang abstrak yang terdiri dari : fakta, Konsep, Prinsip dan Sklill.
  2. Bertumpu pada ksepakatan.
  3. Berpola piker deduktif.
  4. Konsiten dalam sistemnya
  5. Memiliki soimbol yang kosong dari arti.
  6. Memperlihatkan semesta pembicaraan

IMPLIKASI TERHADAP PROSES PEMBELAJARAN

  1. Urutan sajian belajar : hirarkis
  2. Perlu media untuk memvisualisasikan ide yang abstrak.
  3. Pola pikir yang dikembangkan dalam belajar deduktif dan induktif.
  4. Ada tahapan pengenalan semesta pembicaraan dalam belajar matematika
  5. Kemampuan-kemampuan yang dipelajari dalam matematika saling terkait.

TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Berdasarkan Permendiknas No. 22 tahun 2006

  1. Memahami keterkaitan konsep, aplikasi konsep dalam pemecahan masalah
  2. Mengembangkan penalaran membuat generalisasi, menyusun bukti, atau mnjelaskan gagasan dan pernyataan matmatika
  3. Meningkatkan kemampuan problem solving
  4. Mengkomunikasikan gagasan untuk memperjelas keadaan atau masalah (mengembangkan komunikasi matematika)
  5. Memiliki sikap dan mental matematika dalam kehidupan

MANFAAT MATEMATIKA

Berdasarkan Permendiknas No. 22 tahun 2006

  1. Melatih cara berpikir dan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi dan penemuan
  2. Mengembangkan pemikiran divergen
  3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah
  4. Mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan.

BAGAIMANAKAH SEHARUSNYA PBM DILAKSANAKAN??

  1. Adanya pola mengaitkan dan membangun pengetahuan yang baru dengan yang lama
  2. Metode pembelajaran variatif
  3. Penggunaan media yang tepat
  4. Terintegrasi dengan realitas hidup, Realistic Mathematics Education (RME)
  5. Adanta interaksi siswa (Belajar Kooperatif)
  6. Menerapkan prinsi menyenangkan dan kebermaknaan
  7. Melibatkan siswa secara social dan emosional

Tinggalkan Pesan

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s